Возможно ли атомное ядро состоящие только из нейтронов.

Оно будет нейтральным - и элемент образовать не сможет. электроны вокруг него не залетают. тем не менее в природе есть обьекты, состоящие из нейтронов, упакованных так же, как в атомном ядре. это нейтронные звезды. только обьединяет их не сильное взаимодействие, а сила гравитации.

Ответ достаточно очевидный - нет, иначе бы их давно изучали в школе.  другой вопрос, почему так происходит.  прежде всего, надо сказать,  что единичный нейтрон (а что, тоже ядро из нейтронов) нестабилен и живет около 900 секунд, а затем распадается на протон, электрон и антинейтрино. далее ответы могут быть такими: 1) нейтронные ядра нестабильны. нейтрон-нейтронное взаимодействие слабее нейтрон-протонного, и поэтому ядро из нейтронов является крайне неустойчивым, и, даже будучи собранным, быстро распадется на отдельные нейтроны. и наоборот, если в ядре достаточное количество протонов, то нейтроны с протонами образуют связанное состояние.  2) нейтрон и протон часто рассматривают, как 2 состояния одной и той же частицы (нуклона). это похоже на два состояния электрона в атомных орбиталях (спин "вверх" и спин "вниз"). вспомним, как заполняются орбитали в атоме:   в каждом состоянии (клеточке) живут 2 электрона, со спином "вверх" и спином "вниз". нельзя в одну клеточку вписать два полностью одинаковых электрона. если мы попробуем собирать электронные оболочки только из электронов со спином вверх, у нас будут быстро заполняться клеточки, а это значит, увеличиваться энергия добавляемых электронов. такая система нестабильна, электроны будут стремиться свалиться в нижние незанятые клеточки с переворотом спина. нуклоны в ядре ведут себя схожим образом. протон и нейтрон могут жить на одном энергетическом уровне (в одной клеточке), но два нейтрона (или два протона) - не могут. поэтому при сборке ядра только из нейтронов, у нас будут быстро кончаться клеточки, быстро повышаться энергия системы и она будет неустойчивой. высоколежащие нейтроны будут превращаться в протоны, чтобы дозаполнить нижележащие уровни энергии. одним словом (я не знаю, на какой уровень школьной-нешкольной программы должен быть рассчитано ответ) - нейтронные ядра нестабильны и долго не живут. однако, буквально в последние пару лет, появилось некоторое количество экспериментальных наблюдений вроде бы как относительно стабильных (время жизни что-то типо микросекунды) состояний (не скажу ядер) из двух (dineutron) и четырех (tetraneutron) нейтронов. это большая экзотика. 

8,6 мг = 8.6e-6 кг или же 0.0000086 кг;

13 см = 0,13 м

70 К = -203.15°C

20 дм² = 0.2м²

2,7 мин = 162сек

24 см = 0,24 м