Объясните мне, как найти производную к показательной функции y=a^x? я в 11 классе, институтские методы не катят! читал в трех учебниках (мордкович и другие, ссылки тут давать нельзя) разные пути нахождения но так и не понял ни одного. например, общая формула вроде бы ln(a)a^x, но производная 2^(1-xx) вовсе не ln(2)2^(1-xx), а -xln(2)2^(2-xx), а производная xe^x так и вовсе (1+x)e^x. откуда они все это берут? , дайте в личку ссылку на нормальный учебник.

288

473

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Руфат2856

Алгебра

4,7(60 оценок)

Воспользуемся формулой производной произведения, т.е. , имеем если я правильно переписал функцию , то эта функция сложная, сначала берется производная внешней функции затем умножаем на внутренний, т.е.

НацуЛюси

Алгебра

4,4(60 оценок)

Производная a^x = a^x*ln(a) теперь давай рассмотрим примеры: 2^x = 2^x * ln2 - всё, исходя из формулы xe^x = (1 + x)e^x потому что x - константа и её выносим, а ln(e) = 1 - по свойству, отсюда и такое значение! с первой функцией дела обстоят иначе - в степени находится и так сложная функция, производную которой тоже нужно найти. а затем, пользуясь свойствами логарифмов функцию.

пупсикг

Алгебра

4,8(70 оценок)

Вместо x и y подставим в функцию координаты точки ( 4 для x и 0 для y) и решим полученное уравнение с a: 0 = (a + 1) * 4 - 6a - 8 -2a - 4 = 0 -2a = 4 a = -2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.