Требуется подключить к сети люстру с семью лампочками так, чтобы можно было зажигать любое число лампочек от одной до семи. можно ли это сделать, используя только три выключателя? а если люстра с восемью лампочками? а с девятью? с решением .

190

319

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ОтличницаDashaE

Математика

4,8(73 оценок)

Первый выключатель включает одну лампочку, второй - 2 лампочки и третий - 4 лампочки. тогда: - лампочки не горят i o o - горит одна o i o - горит две i i o - горит три o o i - горит четыре i o i - горит пять o i i - горит шесть i i i - горит семь если каждый выключатель рассчитан на 2 положения ("вкл.", "выкл."), то количество лампочек, которое можно включить тремя выключателями из расчета последовательного увеличения количества горящих лампочек, ограничено числом 2³-1 = 8-1 = 7. 1 обусловлена наличием положения "все выключено". таким образом, ни 8, ни 9 лампочек нельзя включить тремя выключателями так, чтобы соблюдалось условие последовательного увеличения горящих лампочек. если увеличить количество выключателей до 4-х, то количество лампочек можно увеличить до: 2⁴-1 = 15 при этом на четвертый выключатель будет заведено 8 лампочек. в этом случае можно будет включить любое количество лампочек от 1 до 15. вообще, для соблюдения такого условия необходимо, чтобы на каждый выключатель были подключены лампочки в количестве n = 2ⁿ, где n - количество выключателей. т.е. на первый: 2⁰=1, на второй: 2¹=2, на третий: 2²=4 и т.д.

kostan555ua

Математика

4,7(50 оценок)

7≤2х+3≤11

7-3≤2х≤11-3

4≤2х≤8

2≤х≤4

-3< 1+2х≤7

-3-1< 2х≤7-1

-4< 2х≤6

-2< х≤3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.