Есть ответ 👍

Втреугольнике abc на сторонах bc и ab взяты точки e и d соответственно так, что ∠bed = 2∠acb. докажите, что ac + ec > ad

119
477
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Чтобы выполнялось условие < bed=2< асв, построим на вершине с угол всf, равный двум углам с треугольника авс. проводя прямые параллельно прямой сf, мы видим, что если треугольник авс равнобедренный с основанием ас, то условие не может быть выполнено, поскольку прямая еd будет параллельна стороне вс треугольника при любом положении точки е на стороне вс и точка d будет лежать на продолжении стороны ав, а не на стороне, как дано в условии. значит < a должен быть больше < c. но в любом случае по теореме о неравенстве треугольника в треугольнике аес ас+ес> ae. остается доказать, что ad ≤ ae. рассмотрим остроугольный треугольник авс. продолжим прямую еd до пересечения с прямой са в точке р. угол а треугольника острый, значит угол  раd - тупой, а угол аdе - еще (как внешний угол, равный сумме двух внутренних, не смежных с ним. в треугольнике аdе тупым может быть только один угол и он - больший. против большего угла лежит большая сторона. значит ае> ad и ас+ес> ad, что и требовалось доказать. p.s. можно отметить, что при < a=90° решение будет таким же, так как < ade> 90°, а если < a> 90°, то возможен случай, когда ad> ae.

180-69=111

180-111-67=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS