Регистрация Спросить otvet5GPT
kuansh4
23.04.2021 21:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Число точек экстремума функции y=(x-1)^4*(x-4)^2

262
307
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lerafedunenko
lerafedunenko
4,6(47 оценок)
Найдём производную функции: y' = ((x - 1)⁴)'(x - 4)² + (x - 1)⁴((x - 4)²)' = 4(x - 1)³(x - 4)² + 2(x - 1)⁴(x - 4)  приравняем производную к нулю: 4(x - 1)³(x - 4)² + 2(x - 1)⁴(x - 4) = 0 2(x - 1)³(x - 4)² + (x - 1)⁴(x - 4) = 0 (x - 1)³(x - 4)(2(x - 4) + x - 1) = 0  (x - 1)³(x - 4)(2x - 8 + x   - 1) = 0 (x - 1)³(x - 4)(3x - 9) = 0 произведение множителей равно нулю, когда любой из множителей равен нулю. тут 3 множителя  ⇒ будет 3 точки экстремума (x = 1; x = 3; x = 4). ответ: 3 точки. 
eniyo2005
eniyo2005
4,8(57 оценок)

дробь=0 когда числитель=0

с^4-6c^3+9c^2=0

c^2(c^2-6c+9)=0 произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю:

1)с^2=0

c=0

2)c^2-6c+9=0

(c-3)^2=0

c-3=0

c=3

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS