Втреугольнике abc, где ab ≠ ac, проведён отрезок am, соединяющий вершину a с произвольной точкой m стороны bc. докажите, что треугольники amb и amc не равны друг другу.

Воспользуемся методом "от противного", то есть попробуем доказать, что эти треугольники равны. воспользуемся первым признаком равенства треугольников (по стороне и двум углам). сторона am общая для этих треугольников, тогда необходимо доказать, что углы вмс и амс, а также углы вам и сам равны. углы вмс и амс смежные и равны друг другу могут быть только в том случае, если оба прямые. тогда отрезок ам - высота треугольника авс.   если же углы вам и сам равны между собой, то отрезок ам - биссектриса треугольника авс.  получаем, что отрезок ам - это одновременно и высота, и биссектриса треугольника авс. значит, этот треугольник равнобедренный, причем ав=ас, чего не может быть по условию. следовательно, наше предположение неверно и треугольники амв и амс не равны друг другу. доказано.

Выберем точку м на стороне вс таким образом, чтобы отрезки вм=мс (в противном случае у треугольников авм и амс только одна общая сторона и две другие, не равные друг другу). получаем два треугольника у которых равны две стороны вм=мс и ам общая. но по условию ав  ≠ ас  ⇒  δавм  ≠  δамс.

Объяснение:

вот это наверно правильный ответ если правильно поставьте лучший ответ и