Про два неотрицательных числа известно, что их сумма равна 100. найдите наибольшее и наименьшее значение суммы квадратов этих чисел.

103

458

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

homya4okm

Математика

4,8(3 оценок)

Пусть даны два числа x y x+y=100 максимум и минимум квадратов y=100-x ( x²+(100-x)²)' = 2x + (-2)*(100-x)=0 производная=0 4x=200 x=50 минимум при x=y=50 x²+y²=2*50²=5000 максимум при x=0 y=100 100²=10000 кроме этого используем свойства x²+y²≤(x+y)²=10000 x=100 y=0 2(x²+y²) = x²+2xy+y²+x²-2xy+y=(x+y)² + (x-y)²≥10000 x=50 y=50

olyaperminova

Математика

4,7(11 оценок)

Х+a=100 х²+a²=min/max-? y=x²+(100-x)² y'=2x+2*(-1)=2x-2(100-x)=2x-200+2=4x-200 y'=0, значит 4x-200=0 4x=200 x=50-внутренняя стационарная d(y)|(-∞; 50)| 50 |(50; ∞)| y'(x)| - |0 | + | y(x) | |0 | | |min| у(50)=5000 у(0)=-200< 0 y(60)=40> 0 100-50=50 ответ наим. 50х50. наиб. не сущ

дима4класс1

Математика

4,6(100 оценок)

1.50-15=35(кг осталось) 35: 5=7(кг в каждом мешке) ответ: по 7 кг

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.