Для различных ненулевых чисел a и b известно, что a^2+ab^2=a^2b+b^2. найдите 1/a+1/b.

299

342

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

bugaamn1

Математика

4,7(84 оценок)

A^2+ab^2-a^2b-b^2=0 (a^2-b^2)+(ab^2-a^2b)=0 (a-b)(a+b)+ab(b-a)=0 (a-b)(a+b)-ab(a-b)=0 (a-b)(a+b-ab)=0 /*(1/(a-b)) a+b-ab=0 a+b=ab /*(1/ab) 1/b+1/a=1

Aleksandra987654321

Математика

4,8(54 оценок)

A^2 + a*b^2 = b*a^2 + b^2 перегруппируем: a^2 - b^2 = b*a^2 - a*b^2 в левой части разность квадратов разложим на множители, в правой вынесем за скобки a*b: (a - b)*(a + b) = a*b *(a - b) при условии a ≠ b, можно сократить на (a - b): a + b = ab обе части разделим на ab, при условии a ≠0 и b ≠ 0^ a/(ab) + b/(ab) = ab/(ab); 1/b + 1/a = 1 или 1/a + 1/b = 1

SheriStriff

Математика

4,5(2 оценок)

6006005 вот

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.