Математика: Найти два разных числа а и б, если а+б/а=б+а/б

narutoluffi1

09.05.2023 09:03

Математика

Есть ответ 👍

Найти два разных числа а и б, если а+б/а=б+а/б

119

365

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ivankornev00

Математика

4,4(32 оценок)

A+ b/a = b + a/b в левой и правой частях к общему знаменателю: (a^2 + b)/a = (b^2 + a)/b левую и правую части умножим на ab: b (a^2 + b) = a (b^2 + a); раскроем скобки: b * a^2 + b^2 = a * b^2 + a^2 перегруппируем: b * a^2 - a * b^2 = a^2 - b^2 в левой части вынесем за скобки ab, в правой разложим на множители разность квадратов: ab (a - b) = (a - b) (a + b) сократим на (a - b) при a ≠ b, что как раз и требует условие: ab = a + b в целых числах выполняется при a = b = 2, но нам не подходит по условию. кстати, при a = b = 1, выражение a +b/a = b + a/b истинно. из ab = a + b выразим a: ab - a = b; a(b - 1) = b; a = b / (b-1) при любых b≠1 последнее выражение является решением. подставляя вместо b любые значение (b≠1, естесственно), найдём соответствующее значение для a. для примера, пусть b = 5, тогда a = 5/4. проверяем a + b/a = 5/4 + 5/(5/4) = 5/4 + 4 = 5 + 1/4 b + a/b = 5 + (5/4)/5 = 5 + 1/4 всё верно.

ataev0512

Математика

4,5(94 оценок)

Перенесём дробь в левую сторону и к общему знаменателю и , учитывая,что а и в разные ,получим (а-в)(ав-а-в)=0 а(в-1)-в+0 а=в/(в-1). выбирая любые значения в (кроме 2, при этом а=в),получим ответы. например,при в=3 а=1,5

dan776

Математика

4,5(31 оценок)

Вот так мин яратам үҙ крайы

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.