Найти два разных числа а и б, если а+б/а=б+а/б

A+ b/a = b + a/b в левой и правой частях к общему знаменателю: (a^2 + b)/a = (b^2 + a)/b левую и правую части умножим на ab: b (a^2 + b) = a (b^2 + a); раскроем скобки: b * a^2 + b^2 = a * b^2 + a^2 перегруппируем: b * a^2 - a * b^2 = a^2 - b^2 в левой части вынесем за скобки ab, в правой разложим на множители разность квадратов: ab (a - b) = (a - b) (a + b) сократим на (a - b) при a ≠ b, что как раз и требует условие: ab = a + b в целых числах выполняется при a = b = 2, но нам не подходит по условию. кстати, при a = b = 1, выражение a +b/a = b + a/b истинно. из ab = a + b выразим a: ab - a = b; a(b - 1) = b; a = b / (b-1) при любых b≠1 последнее выражение является решением. подставляя вместо b любые значение (b≠1, естесственно), найдём соответствующее значение для a. для примера, пусть b = 5, тогда a = 5/4. проверяем a + b/a = 5/4 + 5/(5/4) = 5/4 + 4 = 5 + 1/4 b + a/b = 5 + (5/4)/5 = 5 + 1/4 всё верно.

Перенесём дробь в левую сторону и к общему знаменателю и , учитывая,что а и в разные   ,получим (а-в)(ав-а-в)=0 а(в-1)-в+0 а=в/(в-1). выбирая любые значения в (кроме 2, при этом а=в),получим ответы. например,при   в=3     а=1,5 

Вот так  мин яратам үҙ крайы