Найдутся ли 11 натуральных чисел, делящихся на 11, в записи которых использованы по 1 разу: а) все цифры от 0 до 9? б) все цифры от 0 до 8? в) все цифры от 0 до 5?

148

184

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дианакис050706

Математика

4,5(21 оценок)

Полезно вспомнить критерий делимости на 11: число делится на 11, если и только если разность сумм цифр, стоящих на четных и нечетных местах, делится на 11. а) да, например: 2051637489, 2051638479, 2051736489, 2051738469, 2051836479, 2051837469, 2061537489, 2061538479, 2061735489, 2061738459, 2061835479 (на чётных местах стоят числа 0, 1, 3, 4, 9; на нечётных - 2, 5, 6, 7, 8 в каком-то порядке. разность сумм равна 11, все эти числа делятся на 11 по написанному выше признаку) б) да, например: 102536478, 102536874, 102546378, 102546873, 102586374, 102586473, 103526478, 103526874, 103546278, 103546872, 103586274 (всё по тому же принципу, на четных местах стоят 0, 5, 6, 7; на нечетных 1, 2, 3, 4, 8 в каком-то порядке. разность сумм равна 0 - делится на 11) в) нет. сумма всех цифр от 0 до 5 равна 15 - нечетное число. на четных и нечетных местах должны стоять по 3 цифры, при этом разность сумм должна делиться на 11. разность не может быть равна 0 (сумма четная), не может быть больше 11 (вся сумма 15, никакая частичная сумма не может быть 22 или больше). тогда разность сумм равна 11, одна сумма должна быть равна 2, другая 13. но три числа, взятые от 0 до 5 по одному разу, не могут дать сумму 2.

ИЛЬЯ14112005

Математика

4,8(40 оценок)

X^{2} +4х-2х-8 х умножаешь на скобку (x+4) , потом -2 умножешь на ту же (x+4)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.