Регистрация Спросить otvet5GPT
dashka1035
08.08.2022 03:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Число 155 разделить на три части так,чтобы полученные числа составляли прогрессию, при этом первый член был меньше третьего на 120

280
497
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Murzikov
Murzikov
4,6(62 оценок)
Обозначим слагаемые как a, aq, aq^2. по построению получилась прогрессия. осталось учесть, что: 1) сумма чисел равна 155: a (1 + q + q^2) = 155 2) первый член меньше третьего на 120: a(q^2 - 1) = 120 из второго уравнения a = 120 / (q^2 - 1). подставляем в первое уравнение: 120 (q^2 + q + 1) / (q^2 - 1) = 155 24 (q^2 + q + 1) = 31 (q^2 - 1) 24q^2 + 24q + 24 = 31q^2 - 31 7q^2 - 24q - 55 = 0 d/4 = 12^2 + 7 * 55 = 144 + 385 = 529 = 23^2 q = (12 +- 23)/7 q = -11/7 или q = 5 1) q = -11/7. a = 120 / (q^2 - 1) = 120 / (121/49 - 1) = 245/3 получившиеся числа: 245/3, -385/3, 605/3 если вас не смущает, что получились и отрицательные числа (это рависит от того, как понимать "разделение" из условия), то можно писать в ответ. можно ограничиться и только вторым ответом, там и числа красивее. 2) q = 5. a = 120 / (q^2 - 1) = 120 / (25 - 1) = 5 получившиеся числа: 5, 25, 125. ответ. 5, 25, 125 [или 245/3, -385/3, 605/3, если это подпадает под ваше понимание условия].
ZlataPaw
ZlataPaw
4,5(52 оценок)
A1; a1q; a1q² {a1+a1q+a1q²=155⇒a1(1+q+q²)=155⇒a1=155/(1+q+q²) a1q²-a1=120⇒a1(q²-1)=120⇒a1=120/(q²-1) 155/(1+q+q²)=120/(q²-1) 31/(1+q+q²)=24/(q²-1) 24(1+q+q²)=31(q²-1) 31q²-31-24-24q-24q²=0 7q²-24q-55=0 d=576+1540=2116 q1=(24-46)/14=-11/7 q2=(24+46)/14=5 a1=120: (121/49-1)=120: 72/49=120*49/72=245/3=81 2/3 последовательность 81 2/3; -128 1/3; +201 2/3 81 2/3-128 1/3+201 2/3=283 1/3-128 1/3=155 a1=120/(25-1)=120/24=5 последовательность 5; 25; 125 5+25+125=155
valoparina
valoparina
4,8(71 оценок)
А)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS