Ккривым y=8x^2 и y=-8x^2-9 проведена общая касательная под острым углом к оси абсцисс. укажите уравнение этой касательной

268

429

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

howl111

Математика

4,6(78 оценок)

Уравнение касательной в точке x0: f(x)=y(x0) + y'(x0)*(x-x0) y1'(x0) = 16x0; y2'(x0)= -16x0 так как касательная одна к обоим функциям, то угловой коэф-ент, равный y'(x0), должен быть одинаковым, хотя точки касания разные, обозначим их x0 и x00. f(x)=8(x0)^2+16x0*(x-x0)=16x0*x-8(x0)^2 f(x)=-8(x00)^2-9-16x00(x-x00)=-16x00*x+8(x00)^2-9 коэффициенты при равных степенях должны быть равны. { 16x0=-16x00 { -8(x0)^2=8(x00)^2-9 получаем 9 = 16(x0)^2 x0 = √(9/16) = 3/4 f(x) = 16*3/4*x - 8*9/16 f(x) = 12x - 9/2 это и есть уравнение касательной.

МАМКУМАЛ2002

Математика

4,5(68 оценок)

A) y = -118 б) x = -10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.