Решите методом сведения к однородным уравнениям: sin^5x+cos^5x=1

205

234

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

goldfox1

Математика

4,5(16 оценок)

Ответ

yaprettylittle

Математика

4,5(51 оценок)

Заметим, что если 0≤a≤1, то a^k≤a для любого k∈n, k≥2, причем равенство a^k=a справедливо только при a=0 и a=1 полагая a=sin^2x, получаем неравенство справедливо при всех x∈r причем равенство sin^5x=sin^2x является верным только в случаях sinx=0 и |sinx|=1аналогично для любого x∈r получаем справедливое неравенство причем равенство cos^5x=cos^2x является верным только в случаях cosx=0 и |cosx|=1 складывая эти неравенства получаем неравенство справедливое при всех x∈r причем равенство будет верным когда sinx=0 и cosx=1 sinx=0 и cosx=-1 sinx=1 и cosx=0 sinx=-1 и cosx=1 но так как у нас не четная степень, то случаи когда синус или косинус равен -1, мы не рассматриваем, т.к посторонний корень. получаем только два случая sinx=0 и cosx=1 (1) sinx=1 и cosx=0 (2) решением для (1) будет решением для (2) будет ответ: и где k,n∈z

Vova89898

Математика

4,4(72 оценок)

Правильный ответ: 201 400

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.