Решить систему уравнений. 11 класс, средняя сложность.

1) применим определение логарифма. система примет вид: х - у = ху х +у = 1     решать будем подстановкой из 2-го уравнения: х = 1 - у 1 - у - у = (1 - у)*у 1 - у - у = у - у² у² -3у +1 = 0 d = b² - 4ac = 5 у = (3 +-√5)/2= 1,5 +- 0,5*√5 у₁= 1,5 + 0,5*√5 у₂= 1,5 - 0,5*√5 х ₁= 1 - у = 1 - (1,5 + 0,5*√5) = -0,5 - 0,5*√5 х₂ = 1 - (1,5 - 0,5*√5) = -0,5 + 0,5*√5 получились пары: (  -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5)   и   (-0,5 +  0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)    2) а вот теперь одз а) проверим (  -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5)  х - у > 0 ( уже ложное высказывание) x + y > 0 xy≠1 xy > 0 ( ложное высказывание)   вывод:   ∅ б) проверим (-0,5 +  0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)  х - у > 0 ( истинное высказывание) x + y > 0 ( истинное высказывание) ху > 0 ( истинное высказывание) ху  ≠ 1 ( истинное высказывание) ответ: (-0,5 +  0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5) 

1/cos^2 al = 1+ tg^al tg^al = 1/cos^al -1= 3-1= 4 tgal = 2, al= arctg2, tg(al+п/4) = tg(arctg2+п/4)=