Вокружность вписан четырехугольник abcd. найдите его площадь, если известно, ab·cd = 10, bc·ad = 15, а угол между диагоналями прямой.

142

188

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Angelka04

Геометрия

4,4(66 оценок)

Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон (теорема птолмея).p1p2= ab·cd+ bc·ad = 10+15 =25 площадь четырёхугольника равна диагоналей на синус угла между ними. s= 0,5*p1p2*sin(90) = 0,5*25 = 12,5

Albina1967

Геометрия

4,7(4 оценок)

Используя теорему птолемея , получим откуда площадь четырёхугольника вычисляется по формуле , где d1 и d2 - диагонали, sin a - синус угла между диагоналями ответ: 12,5.

anninor53

Геометрия

4,6(81 оценок)

диагональ делит трапецию на два треугольника: ᐃ авд и ᐃ всд в этих треугольниках основания - основания трапеции, а часть средней линии трапеции является средней линией каждого из треугольников соответственно. так как средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки с разностью 2 см, а каждый из них является средней линией треугольников, найдем эти отрезки. пусть меньший отрезок ( средняя линия треугольника с меньшим основанием вс) будет х. тогда второй - х+2. составим уравнение: х+2+х=10 см ( такова длина средней линии)

2х=8

х=4 см - длина меньшего отрезка. он равен половине основания вс

вс=4•2=8 см

4+2=6 см - длина большего отрезка, он равен половине ад

ад=6•2=12 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.