Первые 80 км пути из одного пункта в другой автобус едет по шоссе, а оставшиеся 120 км — по грунтовой дороге, на 2 ч дольше. совершив более четырех рейсов по маршруту туда и обратно, он затратил менее 168 ч, включая стоянки в конечных пунктах. найдите скорость движения автобуса по шоссе и по грунтовой дороге, если за время, которое автобус провел в движении, он со скоростью, равной среднему арифметическому этих двух скоростей, проехал бы 2100 км.

Sш=80 км sг=120 км tг=tш+2 (ч) r - количество рейсов tс - время простоя r*2(tш +tг) +tс < 168 < => r*4(tш+1) +tс < 168 => r< 42, при tш> 0, tс> 0 4< r< 42, r∈z 2r(tш+tг)*(vш+vг)/2 =2100 < => r(tш+tг)*(80/tш+120/tг) =2100 < => r(tш+tг)*(2tг+3tш)-52,5tгtш =0 < => 2rtг^2 +3rtш^2 +5rtгtш -52,5tгtш =0 < => 2r(tш+2)^2 +3rtш^2 +5rtш(tш+2) -52,5tш(tш+2) =0 < => 10rtш^2 +18rtш +8r -52,5tш^2 -105tш =0 < => (10r-52,5)tш^2 +(18r-105)tш +8r =0 d= (18r-105)^2 -32r(10r-52,5) = 324r^2 -3780r +11025 -320r^2 +1680r = 4r^2 -2100r +11025 d> =0 при r∈(-∞; 5,3] u [519,7; +∞) но 4< r< 42, r∈z r=5 (50-52,5)tш^2 +(90-105)tш +40 =0 < => 2,5tш^2 +15tш -40 =0 tш=2, tш> 0 vш=80/2= 40 (км/ч) vг=120/(2+2)= 30 (км/ч) проверка: 5*2*(2+4)=60 время в движении (40+30)/2=35 среднее арифметическое скоростей 60*35=2100

ответ: 35

Пошаговое объяснение:

В пентаграмме тридцать пять треугольников. Чтобы найти правильный ответ, вы можете просто попытаться сосчитать треугольники, а можете применить и систематический подход, заметив, что фигура состоит из пяти идентичных симметричных частей.