На стороне ab прямоугольника abcd взята точка f так что bf=8см найти расстояние между центрами окружностей вписанных в треугольник cbf и трапецию afcd если известно что bc 6см

Трапеция afcd - прямоугольная.если в неё вписана окружность, то сумма противолежащих сторон равна.радиус   её r1 равен половине ад: r1 = 6/2 = 3 см.точку касания этой окружности стороны ав обозначим к.отрезок fc по пифагору равен  √(6²+8²) =  √100 = 10 см. пусть отрезок kf = x.тогда 3+х+3+х+8 = 6+10.2х = 16-14 = 2.х = 1.отсюда ав = сд = 3+1+8 = 12 см.рассмотрим прямоугольник авсд в системе координат: - точка д в начале,- дс по оси ох.координаты центра о1  вписанной окружности в трапецию  afcd равны: о1(3; 3). переходим к рассмотрению треугольника fbc. длины сторон и координаты его вершин:           f         b           c         х =   4           12         12 у =   6           6           0. fb = 8,   dc = 6,   fc = 10. теперь находим координаты точки о2 - центра вписанной в треугольник fвc окружности. хо2 =    (вс*хf+fс*хв+fв*хс)/ р  = 10.уо2 =    (вс*уf+fс*yв+fв*ус)/  р = 4.теперь можно  найти расстояние о1о2 между центрами окружностей вписанных в треугольник cbf и трапецию afcd: о1о2 =  √(10-3)²+(4-3)²) =  √(49+1) =  √50 =  5√2  ≈  7,071068.

40+5=45-пробежало школы. 45-15=30-пробежал в противоположном направлении