Из внутренней точки m треугольника проведены прямые, паралельные сторонам. в результате получили три трекгольника с общей вершиной в точке м и площядями равными, 3; 12 и 27. найдите площадь данного трекгольника.

106

160

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Софяйка

Геометрия

4,5(67 оценок)

Положим что прямая параллельная ac и проходящая через m , пересекает ab и ac в точках n и y соотвественно , аналогично z и x точки на bc и ac соотвественно , так же l , w на ac и bc . так как прямые па аралелльны , то четырёхугольники lmxa , mnbz , mwcy параллелограммы . значит al=xm , my=wc , mx=bn . полученные три треугольника подобны между собой , получаем (ln/mx)^2 = (27/12) (zw/my)^2 = (3/12) (mz/ln)^2 = (3/27) ln/mx=3/2 zw/my=1/2 mz/ln=1/3 откуда ln+al = ln+mx = 5mx/2 из подобия треугольников nml и any получаем (ln/(ln+al))^2 = 27/(27+s(almx) + 12) или 9/25 = 27/(39+s(almx)) откуда s(almx) = 36 аналогично и с двумя другими s(mnbz)=18 , s(mycw) = 12 значит s(abc) = 27+12+3+36+18+12 = 108

Андрей4е6

Геометрия

4,7(71 оценок)

S=ah т.к. ромб это обычный параллелограмм с равными сторонами сторона равна 9, а высота 5. х*(x+4)=45 x=5 это высота sin острого угла = 5/9 cos этого же угла равен 2sqrt(14)/9 тогда по теореме косинусов d^2=81+81-2*9*9*2sqrt(14)/9 d^2=162-36sqrt(14) d=sqrt(4*81-(162-36sqrt(14))=sqrt(324-162+36sqrt(14))=sqrt(162+36sqrt(14)) единственное, что меня смущает это корень под корнем, все ли данные верны и нет ли там угла?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.