Дана трапеция с основаниями длины 1 и 7. одна окружность вписана в эту трапецию, а другая окружность описана около этой трапеции. найдите радиус описанной окружности.

162

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sanyahit

Математика

4,7(90 оценок)

Если вокруг трапеции авсд описана окружность, то она равнобокая. найдём длину боковой стороны ав: она состоит из двух отрезков: ав = (1/2) + (7/2) = 0,5 + 3,5 = 4. её проекция на нижнее основание равна (7-1)/2 = 6/2 = 3. теперь можно найти высоту h трапеции (она равна двум радиусам r вписанной окружности). h = √(4² - 3²) = √(16 - 9) = √7. тогда r = √7/2. так как центр описанной окружности находится на перпендикуляре из середины ав, то этот перпендикуляр параллелен r и проходит на расстоянии 2 - 0,5 = 1,5. эти отрезки образуют прямоугольную трапецию, тангенс острого угла равен √7/3. отсюда находим: r = r + 1,5/(√7/3) = (√7/2) + ((1,5*3)/√7) = (√7/2) + (4,5√7)/7) = = (7√7/14) + (9√7/14) = 16√7/14 = 8√7/7 ≈ 3,023716.

Поля200601

Математика

4,8(46 оценок)

144 * 3/4 = 108 литров

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.