Відстань 240 км пасажирський потяг проходить на 1 год швидше, ніж вантажний. знайти швидкість кожного потяга, якщо вони відносяться як 4: 3

Відстань 240 км пасажирський потяг проходить на 1 год швидше, ніж вантажний. знайти швидкість кожного потяга, якщо вони відносяться як 4: 3 расстояние 240 км пассажирский поезд проходит на 1 час быстрее, чем грузовой. найти скорость каждого поезда, если они относятся как 4: 3 решение пусть скорость пассажирского поезда x км/ч, тогда скорость грузового поезда 3х/4 км/ч. время затраченное на прохождение 240 км пассажирским поездом равно    240/х часов, а грузовым 240/(3х/4)=320/х часов. по условию расстояние 240 км пассажирский поезд проходит на 1 час быстрее, поэтому можно записать, что                                                                                       320/х - 240/х = 1                                                                                       (320-240)/х = 1                                                                                                               х = 80 следовательно скорость пассажирского поезда равна 80 км/ч, а скорость грузового поезда равна 3х/4=3*80/4=60 км/ч ответ: 80 км/ч, 60 км/ч рішення нехай швидкість пасажирського поїзда x км/год, тоді швидкість вантажного поїзда 3х/4 км/ч. час витрачений на проходження 240 км пасажирським поїздом одно 240/х годин, а вантажним 240/(3/4)=320/х годин. за умовою і відстань 240 км пасажирський поїзд проходить на 1 годину швидше, тому можна записати, що                                                               320/х - 240/х = 1                                     (320-240)/х = 1                                                                                                 х = 80   отже швидкість пасажирського поїзда дорівнює 80 км/год, а швидкість вантажного поїзда дорівнює 3х/4=3*80/4=60 км/год відповідь: 80 км/год, 60 км/год

5sin2x - 4sinxcosx-cos2x=0                       [-3pi/2; 0 ]

это однородное тригонометрическое уравнение.           разделим обе части на cos2x

5tg2x-4tgx-1=0

tgx=a, тогда

5а2-4а-1=0

d=16+20=36

a1=1; a2=-0,2

tgx=1 или tgx=-0,2

х=п/4+пn, n принадлежит z

x=-arctg0,2+пk, k принадлежит z

корни вида х=п/4+пn-не принадлежат промежутку [-3п/2; 0], т.к. расположены в 1 и 3 коорд.четвертях

остается единственный корень, принадлежащий промежутку [-3п/2; 0]  х=-arctg0,2