Найдите производную y=4cosx/2 y=x-cos(2x-pi/3)

Y' = (4 cos (x/2))' = 4 * (-sin(x/2)) * (1/2) = - 2 sin(x/2) y' = (x - cos(2x - pi/3))' = 1 - (-sin(2x - pi/3) * 2) = 1 + 2 sin(2x - pi/3) использовалась формула производной сложной функции f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x) также производная суммы (или разности) равна сумме (разности) производных. например, во втором случае имеем разность и сложную функцию. поэтому отдельно берём производную от икса (x)' = 1 и от косинуса, которая уже сложная функция, т.к. под синусом находится другая функция, а именно g(x) = 2x - pi/3. f(g(x)) = cos(2x - pi/3) производная g(x) понятна g'(x) = 2, т.к. pi/3 - это константа, производная которой равна нулю, а производная показательной функции по формуле (x^n)' = n * x^(n-1) производная от косинуса берёт без учёта аргумента, он просто переписывается. а производная от косинуса это минус синус. вот и получилось (-sin(2x- pi/3). перемножив производные от синуса и показательной функций, получаем результат.

Y`=(4cosx/2)`*(x/2)`=-4sinx/2 *1/2=-2sin(x/2) y`=(x)`-(cos(2x-π/3))`*(2x-π/3)`=1+sin(2x-π/3) *2=1+2sin(2x-π/3)

10/ 2=5(найдем 1 часть) 5*3=15