Доказать, что при любом натуральном n выражение (n^3/6)+(n^2/2)+(n/3) - натуральное

104

348

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

maksimfomin2020

Математика

4,8(92 оценок)

Выражение можно переписать в следующем виде: так как среди любых трех последовательных натуральных чисел по крайней мере одно делится на 2 и одно на 3, то при любых число делится на 2*3=6, следовательно, данное выражение - натуральное

vladyakovlev22

Математика

4,4(23 оценок)

(n^3/6)+(n^2/2)+(n/3)= (n^3/6)+(3n^2/6)+(2n/6) = (n^3+3n^2+2n)/6 = n*(n^2+3n+2)/6 = n(n+1)(n+2)/6n^2+3n+2=n^2+n+2n+2=n(n+1)+2(n+1)=(n+1)(n+2)при перемножении трех натуральных подряд чисел одно из низ обязательно четное то есть делится на 2 и одно из них делится на 3 а их произведение соответственно на 6 чтд то есть число n(n+1)(n+2) нацело делится на 6 и тем самым так как n натуральные то и полученное число натуральное так натуральное делится на натурольное число 6 нацело

nastyakulikova5

Математика

4,8(83 оценок)

480руб

Пошаговое объяснение:

600*0,2= 120 руб это 20 процентов

600-120=480руб

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.