Чтобы попасть из пункта а в пункт в, нужно сначала ехать по шоссе, а потом - грунтовой дорогой. двигаясь по шоссе со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге - со скоростью 45 км/ч, автомобиль проехал путь от а до в за 1,5 ч. на обратном пути автомобиль повысил скорость на грунтовой дороге на 3 км/ч, а на шоссе снизил скорость на 4 км/ч и про ехал путь от в до а также за 1,5 ч. найдите длину шоссе и длину грунтовой дороги.

Туда он ехал по шоссе v1 = 60 км/ч в течение времени t1, а по грунтовке v2 = 45 км/ч в течение времени 1,5 - t1 часов. и проехал весь путь за 1,5 часа. s = 60t1 + 45(1,5 - t1)  =15t1 + 67,5 обратно он ехал по шоссе v1 - 4 = 56 км/ч, в течение времени t2, а по грунтовке v2 + 3 = 48 км/ч, в течение времени 1,5 - t2. и проехал весь путь тоже за t3 + t4 = 1,5 часа. s = 56t2 + 48(1,5 - t2) = 8t2 + 72 получаем уравнение с 2 неизвестными 15t1 + 67,5 = 8t2 + 72 приводим подобные 15t1 - 8t2 = 4,5 умножаем все на 2 30t1 - 16t2 = 9    (1) теперь про длину дорог. длина шоссе 60t1 = 56t2 t2 = 60/56*t1 = 15/14*t1 подставляем в наше уравнение (1). 30t1 - 16*15/14*t1 = 9 30t1 - 8*15/7*t1 = 9 делим все на 3 и умножаем на 7. 70t1 - 8*5t1 = 3*7 30t1 = 21 t1 = 21/30 = 42/60 = 42 мин = 7/10 = 0,7 часа длина шоссе 60t1 = 60*42/60 = 42 км длина грунтовки 45*(1,5 - t1) = 45(1,5 - 0,7) = 45*0,8 = 36 км. ответ: шоссе 42 км, грунтовка 36 км.

Y^2 = 36 - 2x^2  8x^2 + 4*( 36 - 2x^2) = 36x  8x^2 + 144 - 8x^2 = 36x  36x = 144  x = 4  y^2 = 36 - 2 * 16 = 36 - 32 = 4  y1 = 2  y2 = - 2