Дан произвольный треугольник. а) докажите, что через любую точку, лежащую в плоскости этого треугольника, можно провести прямую, которая делит его площадь пополам. б) для каких точек плоскости такая прямая может быть выбрана единственным образом? в) сколько существует точек плоскости, в которых можно провести более одной прямой, делящей площадь треугольника пополам? г.) каково максимально возможное число прямых, проходящих через одну точку и делящих площадь треугольника пополам. пример и доказательство максимальности. пункт (а) я решил: в треугольнике abc проведём медиану bm. она делит площадь треугольника abc пополам. отметим произвольную точку k между вершиной c и точкой m. проведём прямую bk и прямую mp параллельно bk. тогда площади треугольников kbm и kbp равны, т.к. у них общая сторона bk и равные высоты (т.к. mp и bk параллельны). площадь четырёхугольника bckp равна sbck+skbp. т.к. skbp=skbm, то sbckp=sbck+skbm. но эта сумма есть площадь треугольника mbc и равна 0,5*sabc (т.к. bm - медиана треугольника abc). значит прямая kp делит площадь треугольника abc пополам. , , с пунктами (б), (в), (г)!

126

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sashkaaaxo

Геометрия

4,4(54 оценок)

Опасаясь, что вопрос удалится, как не получивший ответа, пока неполное решение. здесь надо рассмотреть три случая. 1) точка м, через которую проходит прямая, делящая площадь треугольника пополам, лежит на границе треугольника. 2) точка m лежит внутри треугольника. 3) точка м лежит вне треугольника. все случаи рассматриваются в приложениях - сколько их будет, пока не знаю.

KiryaRossokha

Геометрия

4,6(24 оценок)

L- это альфа ^2 - это в квадрате 1) числитель: 2sin^2l + 2sinlcosl = 2sinl( sinl + cosl) 2) знаменатель: 2cos^2l + 2sinlcosl = 2cosl( cosl + sinl) 3) числит : на знамен: = sinl/cosl = tgl 4) tgl * ctgl = 1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.