Найдите все значения а, при которых неравенство 3sin^3 (x) + acos^2 (x) + 3a^2 sin(x) - a + 3 > = 0 выполняется для любых х.

202

348

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

botvinaanna80

Математика

4,5(13 оценок)

3sin^3 x + a*(1 - sin^2 x) + 3a^2*sin x + (3-a) > = 0 3sin^3 x - asin^2 x + 3a^2*sin x + (a+3-a) > = 0 3sin^3 x - asin^2 x + 3a^2*sin x + 3 > = 0 кубическое неравенство относительно sin x. как известно, sin x ∈ [-1; 1]. если неравенство выполняется при любых x, то оно выполняется при sin x = -1 и при sin x = 1: 3(-1) - a*1 + 3a^2(-1) + 3 = -3a^2 - a = -a(3a + 1) > = 0 a ∈ [-1/3; 0] 3*1 - a*1 + 3a^2*1 + 3 = 3a^2 - a + 6 > = 0 - это выполнено при любом а ответ: a ∈ [-1/3; 0]

123654789e

Математика

4,6(65 оценок)

Ответ получился 25.1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.