Упрямоугольной трапеции меньшая основа и меньшая боковая сторона равняются 8см, а большая боковая сторона 10см. найти площадь трапеции

Дано: прямоугольная трапеция (авсд) меньшее основ=  8 см, (ав) меньш. бок стор.= 8 см (вс) больш бок.стор.   =  10 см (ад) найти: s трап. решение       меньшая боковая  сторона прямоугольной трапеции - это высота. параллельная ей высота (ае), это катет прямоугольного треугольника, где большая боковая сторона (ад)  - гипотенуза, а второй катет (де) - отсекаемый от большего основания отрезок    (де). этот отрезок равен разности основания, т.к. меньшая сторона и высота образуют квадрат  с меньшим основанием и отрезком большего.  т.е. большее  основание (дс)  делится на   сторону квадрата(се), равную меньшему основанию(вс), и катет(де) прямоугольного треугольника.этот катет равен квадратному корню их разности квадратов гипотенузы и второго катета: (де² = ад² - ае²) √(10² - 8²) =√(100 - 64) =√36 = 6 (см)   длина катета(де) большее основание  (дс = де + се) = 6+8 = 14 (см) площадь трапеции равна произведению  полусуммы оснований на высоту (s = [(ав+сд)/2]*вc) = [(8+14)/2]*8 = (22/2)*8 = 88 (см²) ответ: 88 см²

Пусть в параллелограмме авсd диагонали ас и dса равны. треугольники авd и dca   равны по трем сторонам (ав=dc, bd=ca, ad- общая сторона). отсюда следует, что угол а равен углу d. так как в параллелограмме противоположные углы равны, то угол  а равен углу с и угол в равен углу d. параллелограмм- выпуклый  четырехугольник, поэтому углы а+в+с+d=360 градусов. следовательно, угол  а  = углу  в  = углу с  = углу d  =90 градусов т. е. параллелограмм авсd является прямоугольником