Высшая . предел тригонометрических выражений lim 1-cos^2(3x)/3tg(x^2). x стремится к нулю в обеих lim arctg4x/cos2x*sin6x=2/a найти а

Раз, высшая , значит, правило лопиталя знаем. x -> 0 везде опускаем, но подразумеваем. 1. lim (1 - (cos(3x))^2) / (3tg(x^2)) = lim (sin(3x)) / (3tg(x^2)) = (тангенс распишем через sin(x^2)/cos(x^2)) = (1/3) * lim (sin(3x))^2 * cos(x^2) / sin(x^2) = = (1/3) * lim cos(x^2) * lim (sin(3x))^2 / sin(x^2) = (предел косинуса равен 1) = (1/3) * lim (sin(3x))^2 / sin(x^2) = (используем правило лопиталя) = (1/3) * lim [6 cos(3x) sin(3x)] / [2x cos(x^2)] = = lim cos(3x)/cos(x^2) * lim sin(3x) / x = lim sin(3x) / x = (предел отношения косинусов равен 1, затем правило лопиталя) = lim 3 cos(3x) /1 = 3 всё 2. lim arctg(4x) / [cos(2x) * sin(6x)] = lim 1/cos(2x) * lim arctg(4x) / sin(6x) = (предел косинуса равен 1, затем правило лопиталя) = lim arctg(4x)/sin(6x) = lim [4/(16x^2 + 1)]/[6 cos(6x)] = 4/6 = 2/3 отсюда a = 3   правило лопиталя: предел отношений функций равен пределу отношения их производных. т.е. надо взять производные числителя и знаменателя. используется при раскрытии неопределённости 0/0, как в наших случаях.

Всего 64 кл. выбыли 2 ч. и 2 б. можно ли узнать не мешая игрокам сколько шахмат осталось? 2+2=4 64-4=60 ответ: 60 шахмат