Регистрация Спросить otvet5GPT
кошка372
28.08.2021 21:27
Математика
Есть ответ 👍

Высшая . предел тригонометрических выражений lim 1-cos^2(3x)/3tg(x^2). x стремится к нулю в обеих lim arctg4x/cos2x*sin6x=2/a найти а

269
381
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

izmaylova77
izmaylova77
4,4(48 оценок)
Раз, высшая , значит, правило лопиталя знаем. x -> 0 везде опускаем, но подразумеваем. 1. lim (1 - (cos(3x))^2) / (3tg(x^2)) = lim (sin(3x)) / (3tg(x^2)) = (тангенс распишем через sin(x^2)/cos(x^2)) = (1/3) * lim (sin(3x))^2 * cos(x^2) / sin(x^2) = = (1/3) * lim cos(x^2) * lim (sin(3x))^2 / sin(x^2) = (предел косинуса равен 1) = (1/3) * lim (sin(3x))^2 / sin(x^2) = (используем правило лопиталя) = (1/3) * lim [6 cos(3x) sin(3x)] / [2x cos(x^2)] = = lim cos(3x)/cos(x^2) * lim sin(3x) / x = lim sin(3x) / x = (предел отношения косинусов равен 1, затем правило лопиталя) = lim 3 cos(3x) /1 = 3 всё 2. lim arctg(4x) / [cos(2x) * sin(6x)] = lim 1/cos(2x) * lim arctg(4x) / sin(6x) = (предел косинуса равен 1, затем правило лопиталя) = lim arctg(4x)/sin(6x) = lim [4/(16x^2 + 1)]/[6 cos(6x)] = 4/6 = 2/3 отсюда a = 3   правило лопиталя: предел отношений функций равен пределу отношения их производных. т.е. надо взять производные числителя и знаменателя. используется при раскрытии неопределённости 0/0, как в наших случаях.
Dima141234
Dima141234
4,4(76 оценок)
Всего 64 кл. выбыли 2 ч. и 2 б. можно ли узнать не мешая игрокам сколько шахмат осталось? 2+2=4 64-4=60 ответ: 60 шахмат

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS