Ответы на вопрос:
Рассмотрим любые 5 последовательных натуральных чисел, они имеют вид: n, n+1, n+2, n+3, n+4, где n любое натуральное число. их сумма квадратов равна: n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+(n+4)^2= =n^2+(n^2+2n+1)+(n^2+4n+4)+(n^2+6n+9)+(n^2+8n+16)= =5n^2+20n+30. так как 5n^2+20n+30 нельзя представить в виде (an+b)^2, где a и b целые числа, то таким образом доказано, что: не существует пяти последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых есть квадрат натурального числа.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Winxsori29.01.2023 00:11
-
mrmakaka321.02.2020 20:17
-
Alon4ik12323.02.2023 15:55
-
123456uiop29.03.2023 02:13
-
bhsdvsbvgvfsbvefe24.04.2023 16:39
-
Maximp19030209.01.2023 14:35
-
Semykina200315.02.2021 15:28
-
tohaahuevshyu14.02.2020 04:59
-
аня293117.04.2021 03:16
-
2Velial115.06.2022 20:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.