Найти радиус окружности,описанной около треугольника авс ,если ав=6 ас=9 угол а=120°

282

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

derkioptu

Геометрия

4,7(13 оценок)

По т. косинусов: bc=sqrt(ab^2+ac^2-2cos(a)*ab*ac)=sqrt(117+54)=sqrt(171) радиус описанной окружности: r=(abc)/(4s) s=ab/2*sin120=27*sqrt(3)/2 r=(6*9*sqrt(171)/(2*27*sqrt(3))=sqrt(3)*sqrt(19)=sqrt(57)

remboibragimov

Геометрия

4,7(87 оценок)

Объяснение:

Нехай ∆АВС = ∆А1В1С1, ВМ - медіана в ∆АВС, В1М1 - медіана в ∆А1В1С1.

Доведемо, що ВМ = В1М1.

Розглянемо ∆ВМС i ∆В1М1С1.

1) ВС = В1С1 (так як ∆АВС = ∆А1В1С1);

2) ∟C = ∟C1 (так як ∆АВС = ∆А1В1С1);

3) МС = 1/2АС (так як ВМ - медіана);

М1С1 = 1/2A1C1 (так як В1М1 - медіана).

Так як АС = А1C1 (∆АВС = ∆А1В1С1), то МС = M1C1.

Отже, ∆ВМС = ∆В1М1С1, тоді ВМ = B1M1.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.