Математика: Исследовать на экстремизме функции. z=2x^2+xy^2+5x^2+y^2+1

irinalika

25.12.2021 03:58

Математика

Есть ответ 👍

Исследовать на экстремизме функции. z=2x^2+xy^2+5x^2+y^2+1

183

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yfyfhvfyf

Математика

4,6(34 оценок)

Z`(x)=4x+10x=14x+y^2 z`(y)=2xy+2y; 14x+y^2=0 x=-y^2/14 2xy+2y=0 -2y^3/14+2y=0 y^3/7-y=0 y^3-7y=0 y(y^2-7)=0 y=0 x=0 y^2-7=0 y^2=7 y=√7 x=-1/2 y=-√7 x=-1/2 3 стационарных точек (0; 0) (-1/2; √7) (-1/2; -√7) z``(xy)=2y z``(x)=14 z``(y)=2x+2 вычисляем значения производных в точках (0; 0) b=z``(xy)=0 a=z``(x)=14 c=z``(y)=2 ac-b^2=14*2-0=28> 0 a> 0 => точка (0; 0) - минимум z=1 (-1/2; √7) b=2√7 a=14 c=1 ac-b^2=14-28=-14< 0 a> 0 => это не точка экстремума (-1/2; -√7) b=-2√7 a=14 c=1 ac-b^2=14-28=-14< 0 a> 0 => это не точка экстремума ответ (0; 0) минимум функции

Limon2601

Математика

4,8(53 оценок)

сумма разрядных слагаемых - это представление дву (или более) значного числа в виде суммы его разрядов

верное решение в 1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.