Решить систему x^(log 2 (y))+y^(log 2 (x))=16; log 2 (x)-log 2 (y)=2

Решить систему решениеобласть допустимых значений системы уравнений  x> 0, y> 0.для наглядности решения  заменим переменные                       log₂(x)=t                                     log₂(y)=z подставим в исходную систему уравнений решаем систему уравнений по методу подстановкииз второго уравнения выразим переменную t и подставим в первое уравнение                                      t =2+z                              (2+z)z=3                            z²+2z-3=0 d=2²-4*(-3)=4+12=16                         z₁ = (-2 - 4)/2 = -3           t₁ = 2 - 3 = -1                         z₂ = (-2 + 4)/2 = 1           t₂ = 2 + 1 = 3 делаем обратную замену и находим переменные х и упри  z₁=-3           t₁=-1                     x₁ = 2^t =  2^(-1) = 1/2           y₁ = 2^z = 2^(-3) = 1/8         при  z₂=1           t₂=3                     x₂ = 2^t =  2^(3) = 8               y₂ = 2^z = 2^(1) = 2   получили две пары ответов          х=8   у=2 проверка и         х=1/2=0,5   у=1/8=0,125 проверка   ответ: (8; 2); (0,5; 0,125) 

Аможет быть от 1 до 3. 10/1 > 1 10/2 = 5 > 2 10/3 = 3,33> 3 10/4 = 2,5 < 4 и т.д.