Вероятность попадания стрелков в мишень 3/4.сделано 4 выстрела.х-число попаданий найти м(х) и д(х)

Вероятность промаха при выстреле 1-3/4=1/4. случайная величина x - число попаданий в мишень - может принимать значения 0,1,2,3,4. найдём вероятности этих значений: p0=(1/4)⁴=1/256 p1=c₄¹*(3/4)¹*(1/4)³=4*3/4*1/64=12/256 p2=c₄²*(3/4)²*1/4)²=6*9/16*1/16=54/256 p3=c₄³*(3/4)³*1/4=4*27/64*1/4=108/256 p4=(3/4)⁴=81/256 так как события p0,p1,p2,p3 и p4 несовместны и притом образуют полную группу, то должно выполняться условие p0+p1+p2+p3+p4=1. подставляя найденные вероятности, убеждаемся, что так оно и есть. значит, эти вероятности найдены верно. составляем теперь рад распределения: xi       0             1             2               3               4  pi   1/256     12/256       54/246   108/256     81/256 ожидание m[x]=∑xi*pi=768/256=3 дисперсия d[x]=∑(xi-m[x])²*pi=192/256=3/4 ответ: m[x]=3, d[x]=3/4.

К- с   решил игорь