Найти наибольшее и наименьшее значение функции x^2+3(y-1)^2+2x-3*y+2 . с подробным решением ( если возможно), : )

239

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ыооп

Математика

4,6(84 оценок)

Функция от двух переменных. z(x, y) = x^2 + 3(y-1)^2 + 2(x-3)(y+2) необходимое условие экстремума. обе частные производные равны 0. dz/dx = 2x + 2(y+2) = 2x + 2y + 4 = 0 dz/dy = 6(y-1) + 2(x-3) = 6y - 6 + 2x - 6 = 2x + 6y - 12 = 0 решаем систему. делим оба уравнения на 2 { x + y + 2 = 0 { x + 3y - 6 = 0 из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение 2y - 8 = 0; y = 4; x = -y - 2 = -4 - 2 = -6 z(-6; 4) = (-6)^2 + 3(4-1)^2 + 2(-6-3)(4+2) = 36 + 3*9 + 2(-9)*6 = -45 достаточное условие экстремума. a = d2z/dx^2 = 2 > 0; b = d2z/(dxdy) = 2; c = d2z/dy^2 = 6 d = a*c - b^2 = 2*6 - 2^2 = 12 - 4 = 8 > 0 так как d > 0 и a > 0 - это точка минимума. если бы было d > 0 и a < 0 - был бы максимум. если бы было d < 0 - экстремума вообще не было в этой точке. наибольшее значение функции будет равно +oo при x -> +oo и y -> +oo.

RaSyL111

Математика

4,8(16 оценок)

витя придумал 6 выражений со скобками,значение которых равно 15,а лена придумала на 2 таких выражения больше.поставь вопрос и реши .

на сколько больше результат суммы выражений лены, чем вити?

3)8*15=120 - результат суммы выражений лены

8-6=2 выр-на столько меньше выражений придумал витя

на сколько меньше выражений придумал витя? 4)120-90=30- на столько результат суммы выражений лены больше вити 1)6*15=90- результат суммы выражений вити 2 вариант 2)6+2=8 выр- придумала лена витя придумал 6 выражений со скобками, значения которых равно 15, а лена придумала на 2 выражения больше. сколько всего выражений придумали лена и витя? 6+2=8 выр- придумала ленавитя - 6 в.лена - ? в., на 2 в. > , чем витя (стрелка от лены до вити)сколько всего выражений придумали лена и витя? решение: 1) 6+2=8 (в.) - придумала лена.2) 6+8=14 (в.) - придумали лена и витя.ответ: 14 выражений придумали лена и витя.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.