Вравнобедренный прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 9. вторая окружность касается катетов треугольника и первой окружности. найти радиус второй окружности.

171

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PomogiteSAS

Геометрия

4,4(68 оценок)

Проведем из центров окружностей радиусы в точки касания окружностей с катетами. они перпендикулярны катетам. получились квадраты скон и cfo'e, стороны которых равны 9 и r соответственно. проведем o'h'║eh. oo' = 9 + r oh' = o'h' = 9 - r из треугольника oh'o' (∠oh'o' = 90°) по теореме пифагора составим уравнение: (oo')² = (oh')² + (o'h')² (9 + r)² = (9 - r)² + (9 - r)² 81 + 18r + r² = 2(81 - 18r + r²) 81 + 18r + r² = 162 - 36r + 2r² r² - 54r + 81 = 0 d/4 = 27² - 81 = 648 r = 27 + 18√2 или r = 27 - 18√2 в первом случае радиус маленькой окружности приблизительно равен 52,5, что невозможно по условию , во втором ≠ 1,5. ответ: 27 - 18√2

green151

Геометрия

4,4(20 оценок)

там же легко загляни в учебник страница 20 там ответ на этот вопрос проверял

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.