Регистрация Спросить otvet5GPT
Sofiaminkina06
23.04.2020 00:18
Математика
Есть ответ 👍

Найти экстремумы функции f(x,y)=-2x+3y+5 при условии x^2+2xy+2y^2-29=0

262
479
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

1123454321макс
1123454321макс
4,5(43 оценок)
Решение прицеплено в картинке
дана399
дана399
4,6(90 оценок)
1. составим ф-ю лагранжа f(x,y,λ)=-2x+3y+5+λ(x^2+2xy+2y^2-29) 2. найдем частные производные f'x=-2+2λx+2λy f'y=3+2xλ+4yλ   f'λ=x^2+2xy+2y^2-29 3. составим систему 3-х уравнений -2+2λx+2λy=0   3+2xλ+4yλ=0   x^2+2xy+2y^2=29             2λy=-5   3+2xλ=10   xλ=3,5             x=7/2λ        y=-5/2λ   49/4λ²-70/4λ²  +50/4λ²=29 1/4λ²=t   49t-70t+50t=29   29t=29   t=1   4λ²=1   λ1=0.5   λ2=-0.5 λ=0.5   x=7 y=-5 λ=-0.5   x=-7 y=5   критические точки найдены.4. m1(7; -5)   λ=0.5   найдем g'x=2x+2y=2*7-2*5=4   g'y=2x+4y=14-20=-6 ранее нашли f'x=-2+2λx+2λy   f'y=3+2xλ+4yλ f''x²=2λ=1   f''y²=4λ=2   f''xy=2λ=1 определитель 0   4     -6 4     1     1  -6   1     2       δ=-116< 0  → в точке m1(7; -5) условный минимум z= -2x+3y+5=-2*7-3*5+5=-14-15+5=-24m2 (-7; 5)   λ=-0.5   g'x=2x+2y=-14+10=-4   g'y=2x+4y=-14+20=6 f''x²=2λ=-1   f''y²=4λ=-2   f''xy=2λ=-1 определитель 0   -4     6 -4   -1   -1  6   -1     -2       δ=116> 0   условный максимум z=-2x+3y+5=14+15+5=34
AlyonaYarmak
AlyonaYarmak
4,6(16 оценок)
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))
ПРИМЕРЫ 5 КЛАСС))))ДРОБИ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS