Найти экстремумы функции f(x,y)=-2x+3y+5 при условии x^2+2xy+2y^2-29=0

Решение прицеплено в картинке

1. составим ф-ю лагранжа f(x,y,λ)=-2x+3y+5+λ(x^2+2xy+2y^2-29) 2. найдем частные производные f'x=-2+2λx+2λy f'y=3+2xλ+4yλ   f'λ=x^2+2xy+2y^2-29 3. составим систему 3-х уравнений -2+2λx+2λy=0   3+2xλ+4yλ=0   x^2+2xy+2y^2=29             2λy=-5   3+2xλ=10   xλ=3,5             x=7/2λ        y=-5/2λ   49/4λ²-70/4λ²  +50/4λ²=29 1/4λ²=t   49t-70t+50t=29   29t=29   t=1   4λ²=1   λ1=0.5   λ2=-0.5 λ=0.5   x=7 y=-5 λ=-0.5   x=-7 y=5   критические точки найдены.4. m1(7; -5)   λ=0.5   найдем g'x=2x+2y=2*7-2*5=4   g'y=2x+4y=14-20=-6 ранее нашли f'x=-2+2λx+2λy   f'y=3+2xλ+4yλ f''x²=2λ=1   f''y²=4λ=2   f''xy=2λ=1 определитель 0   4     -6 4     1     1  -6   1     2       δ=-116< 0  → в точке m1(7; -5) условный минимум z= -2x+3y+5=-2*7-3*5+5=-14-15+5=-24m2 (-7; 5)   λ=-0.5   g'x=2x+2y=-14+10=-4   g'y=2x+4y=-14+20=6 f''x²=2λ=-1   f''y²=4λ=-2   f''xy=2λ=-1 определитель 0   -4     6 -4   -1   -1  6   -1     -2       δ=116> 0   условный максимум z=-2x+3y+5=14+15+5=34

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))