Прямая ol, не перпендикулярная оси oz, равномерно вращается вокруг оси с постоянной угловой скоростью ω. точка м движется по прямой ol со скоростью, пропорциональной расстоянию ом подвижной точки до точки о. написать параметрические уравнения траектории точки м. (траектория называется конической спиралью)

130

369

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dedov05

Математика

4,4(53 оценок)

Внеподвижной системе координат расстояние до точки o изменяется в соответствии с дифференциальным уравнением: r'(t) = r(t) / τ (неизвестный коэффициент пропорциональности здесь 1/τ) уравнение с разделяющимися переменными, решаем: dr / r = dt / τ r = r(0) exp(t / τ) переходим от r к (x, y, z): x(t) = x(0) exp(t / τ) y(t) = y(0) exp(t / τ) z(t) = z(0) exp(t / τ) в вращающейся системе координат z остаётся такой же, а x и y периодически изменяются: x(t) -> x(t) cos(ωt + φ) y(t) -> y(t) sin(ωt + φ) в итоге получаем такие параметрические уравнения: x(t) = x(0) cos(ωt + φ) exp(t / τ) y(t) = y(0) sin(ωt + φ) exp(t / τ) z(t) = z(0) exp(t / τ) если выбрать в качестве параметра угол θ, на который повернулась прямая, то будет немного по-другому: x(θ) = a cos θ exp(θ/φ) y(θ) = a sin θ exp(θ/φ) z(θ) = b exp(θ/φ) (φ = ωτ)

Annna987

Математика

4,5(43 оценок)

1). 350-320=30 (м) - на 30 метров сократится расстояние между ними через 1 минуту. 2). 120+30=150 (м) - общее расстояние. 3). 150х2=300 (м) - на расстояние 300 метров будут они друг от другу через 2 минуты после начала погони. 4). 1+2=3 (мин.) - 3 минуты понадобится собаке , что бы догнать лису. ответ: на расстояние 300 метров будут они друг от другу через 2 минуты после начала погони; 3 минуты понадобится собаке , что бы догнать лису

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.