Радиус окружности вписанной в равнобокую трапецию равен 6 см, а одно из оснований на 10 см больше другого. найти площадь трапеции

Вот смотри, в трапеции радиус вписанной окружности равен половине высоты, значит высота равна 6*2=12. 12- это высота. в равнобокой трапеци большее основание больше меньшего на 10 см. если ты проведешь к большему основанию 2 высоты, то оно(большее основание) разделится на 3 части и, притом, средняя часть будет равна меньшему основанию, а две крайние части будут равны друг-другу, и их сумма будет равна 10 см. если одну такую часть взять, как х, то х+х будет равно 10. х+х=10; 2х=10; х=5. получается прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. по пифагоровой тройке третья сторона(гипотенуза) будет равна 13. а эта гипотенуза и есть боковая сторона трапеции. так как трапеция равнобокая, то боковые стороны друг-другу равны и равны 13. в трапецию вписана окружность, значит сумма противоположных сторон равна друг-другу. значит, сумма боковых сторон=сумма оснований=13+13=26. средняя линия это сумма оснований, деленная на 2. значит, средняя линия=26: 2=13. итак, средняя линия=13, высота=12. площадь=средняя линия*высоту=12*13=156. ответ: 156. обращайся, если будут вопросы).

изобразите треугольную призму, один из катетов можно найти по теореме пифагора, а дальше рукой подать, лично я искал площади всех сторон поочередно, потом сложил вышло 300см.