Регистрация Спросить otvet5GPT
angelinaosadchy
11.04.2020 06:27
Математика
Есть ответ 👍

Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной гиперболой 9х^2-25y^2=225, прямой 3х-10у=0 и положительной полуосью ох

173
220
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ronnigun029
Ronnigun029
4,8(64 оценок)
Тело, полученное вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной гиперболой 9х²-25y²=225, прямой 3х-10у=0 и положительной полуосью ох, представляет собой конус с выемкой в основании одно полостного гиперболоида  вращения  . находим координаты крайних точек. подставляем переменную у в уравнение гиперболы из уравнения прямой. прямая 3х-10у=0,   у = 0,3х. гипербола 9х²-25*0,09х²=225, х²(9 -  2,25) = 225,6,75х² = 225, х = √(100/3) = 10/√3. отрицательные значения в соответствии с отбрасываем. находим координаты вершины гиперболы, для этого преобразуем заданное уравнение гиперболы в  каноническое: гипербола 9х²-25y²=225. разделим обе части на   225. (х²/25) - (у²/9) = 1. отсюда имеем а = 5. координаты вершины (5; 0). так как прямая  3х-10у=0 проходит через начало координат, то вершина конуса имеет координаты (0; 0).радиус основания конуса равен ординате точки пересечения гиперболы и прямой: у = 0,3*(10/√3) =  √3. площадь основания конуса so =  πr² =  π(√3)² = 3π. объём конуса v = (1/3)soh = (1/3)*3π*(10/√3) = 10π/√3  ≈  18,13799.объём гиперболической выемки равен интегралу:   ≈ 3,5578. объём тела равен (10π/√3) - ((10π(9-5√3)/3)  ≈ 18,13799 - 3,5578  ≈  14,58019 куб.ед.
knmnatalip011cc
knmnatalip011cc
4,8(45 оценок)

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS