1. даны точки а(2; 0; -1), в(3; 1; -2), с(4; -7; 2), д(1; 4; -5). найти: а) координаты векторов ав и сд. б) 2 – в) косинус угла между векторами ав и сд. 2. при каком значении п векторы и будут перпендикулярны, если а(1; 0; 1), в(-2; 3; 0), с(4; 6; п), д(п; 6; -8). 3. даны точки с координатами р(4; -1; 2), к(3; 0; -1), м(1; -6; 8). найдите координаты точки с, чтобы вектора рк и мс были равны

234

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vafelka471

Геометрия

4,5(17 оценок)

1. даны точки а(2; 0; -1), в(3; 1; -2), с(4; -7; 2), д(1; 4; -5). найти: а) координаты векторов ав и сд. б) вектор 2ав – cd. в) косинус угла между векторами ав и сд. 2. при каком значении п векторы ав и cd будут перпендикулярны, если а(1; 0; 1), в(-2; 3; 0), с(4; 6; п), д(п; 6; -8). 3. даны точки с координатами р(4; -1; 2), к(3; 0; -1), м(1; -6; 8). найдите координаты точки с, чтобы вектора рк и мс были равны. решение. а) координаты вектора ав: ab{xb-xa; yb-ya} или ab{1; 1; -7}. координаты вектора cd: cd{xd-xc; yd-yc} или cd{-3; 11; -1}. б) разность векторов 2ав-сd равна вектору (2ав-сd ){2xab-xcd; 2yab-ycd; 2zab-zcd} или(2ав-сd ){5; -9; -13}. в) cos(ab,cd)=скалярное произведение векторов ав и сd, деленное на произведение их модулей.cosα=(xab*xcd+yab*ycd+zab*zcd)/|ab|*|cd| или cosα=(-3+11+7)/[√(1+1+49)*√(9+121+1)=15/√6681≈15/81,7≈0,184. 2. векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. (xab*xcd+yab*ycd+zab*zcd)=0 координаты вектора ав: ab{xb-xa; yb-ya} или ab{-3; 3; -1}. координаты вектораcd: cd{xd-xc; yd-yc} или cd{п-4; 0; -8-п}. тогда -3п+0+8+п=0, отсюда п=4. 3. вектора равны, если они коллинеарны, направлены в одну сторону и равны по модулю. вектора коллинеарны, если найдется такое число k, что xa/xb=ya/yb=za/zb=k. или (xk-xp)/(xc-xm)=(yk-yp)/(yc-ym)=(zk-zp)/(zc-zm)=k. вектор рк{xk-xp=-1; yk-yp=1; zk-zp=-3} его длина (модуль) |pk|=√(1+1+9)=√11. возьмем k=1 (так как вектора должны быть сонаправлены и равны по модулю). тогда xc-xm=-1, yc-ym=1, zc-zm=-3. отсюда xc=0, yc=-5,zc=5. проверим: вектор mc{0-1; -5+6; 5-8}, его длина (модуль): |мс|=√(-1)²+1²+(-3)²]=√11. модули векторов рк и мс равны, вектора рк и мс коллинеарны (k=1). итак, векторы равны при координатах точки с(0; -5; 5).

alferovasnega

Геометрия

4,6(95 оценок)

От температуры, и от испаряемой солнцем воды (Точнее тем больше температура тем больше испаряется вода)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.