Впрямой треугольной призме abca1b1c1 известны рёбра: ab = ac = 5, bc = 6, aa1 = 3.найдите расстояние от точки c1 до плоскости a1bc. ответ должен получиться 12/5

достроим треугольник а1вс до параллелограмма а1вск, т.к. с1 проецируется на его плоскость вне ∆ а1вс

а1к параллельна и равна вс и в1с1  ⇒ 

а1в1с1к - параллелограмм, а1с1 в нем диагональ;  

треугольник а1с1к равнобедренный,  а1м=км=3.  с1м его высота.  и равна 4 ( ∆ кмс1 - египетский, можно проверить по т.пифагора).

по т.пифагора са1=√(сс1²+ac²)=√(9+25)=√34

  так как грани авв1а1 и асс1а1 равны, то а1с=а1в=ск=√34 

cm=√(ck²-mk*)=√(34-9)=5

призма прямая, все ребра перпендикулярны основаниям, ⇒

сс1 перпендикулярен с1м, и ∆ мс1спрямоугольный, его плоскость перпендикулярна плоскости а1ксв.

высота с1н⊥мс ⇒перпендикулярна плоскости а1ксв и является искомым расстоянием от точки с1 до плоскости а1вс.

  c1h=2s(cmc1): mc

2s (cмс1)=сс1•mc1=3•4=12

c1h=12/5

права рро1__7''5_+_++-4773+646_-_-';&+_+(₸(847_7+_+_+_+4+7_+_7_74+₸+_+_(+_-)