Восновании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим острым углом f. все боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом ß. найти объём пирамиды.

272

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Adzhisay

Геометрия

4,7(47 оценок)

Если все боковые ребра наклонены под одним углом к основанию пирамиды, все боковые ребра равны, а вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы, т.е. основанием высоты (so) пирамиды явялется середина гипотенузы (ac) основания пирамиды. в прямоугольном треугольнике abc: катет ab = a ∠abc = 90° ∠acb = f тангенсом ∠acb явялется отношение противолежащего ему катета ab к прилежащему катету bc. tg(acb) = ab / bc bc = ab / tg(acb) bc = a / tg(f) площадь основания пирамиды sabc: sосн = 1/2 * ab * ac sосн = 1/2 * a * a / tg(f) = a² / (2tg(f)) синусом ∠acb является отношение противолежащего ему катета ab к гипотенузе ac sin(acb) = ab / ac ac = ab / sin(acb) ac = a / sin(f) co = ac / 2 a co = 1/2 * a/sin(f) = 2sin(f) в прямоугольном треугольнике soc: катет co = a / (2sin(f)) ∠sco = β so = h пирамиды тангенсом ∠sco является отношение противолежащего ему катета so к прилежащему катету co tg(sco) = so / co so = co * tg(sco) so = co * tg β a * tg β so = a / (2sin(f)) * tg β = 2sin(f) объем пирамиды v = 1/3 * sосн * h 1 a² a * tg β a³ * tg β v = * * = 3 2tg(f) 2sin(f) 12 * tg(f) * sin(f)

1355101226элина

Геометрия

4,8(58 оценок)

ответ: :)

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.