Числитель несократимой дроби на 5 меньше знаменателя.если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 3 , то данная дробь уменьшиться на 1/4.найдите эту дробь

Пусть х/у - данная дробь, где числитель "х" на 5 меньше знаменателя "у". если "х" уменьшить на 2, а "у" увеличить на 3, то х/у уменьшится на 1/4. составим уравнения: у -х = 5 х/у - (х-2)/(у+3) = 1/4 выразим "у" из первого уравнения, подставим его во второе и найдём "х". у = х +5 х/(х+5) - (х-2) /(х+3+5) = 1/4 [х*(х+8) - (х-2)*(х+5)] / (x+5)*(x+8) = 1/4 (x^2 +8x -x^2 -5x +2x +10) /(x+5)*(x+8) -1/4 =0 [4*(5x +10) - (x+5)*(x+8)] /4*(x+5)*(x+8) = 0 дробь может = 0 только если её числитель = 0, а знаменатель не =0, т.е. 4*(х+5)*(х+8) не =0 4 не =0 1) х+5 не =0 х не = -5 2) х+8 не =0 х не = -8, получается, что дробь имеет смысл при х не = -5 и -8. рассмотрим числитель = 0 4*(5x +10) - (x+5)*(x+8) = 0 20х +40 -x^2 -8x -5x -40 = 0 7х -x^2 = 0 x*(7-x) = 0 x= 0 7-x = 0 x = 7 если х=0, то данная дробь = 0 - этот вариант не подходит, тогда принимаем х =7, т.е. числитель заданной дроби = 7. теперь найдём знаменатель у: у = х+5 = 7+5 =12 получаем дробь: 7/12 ответ: 7/12

Пошаговое объяснение:

=-0.96b+3-2.9b+8-16+6b=2.14b-5

2.14*(-9/13)-5=107/50*(-9/13)-5=-963/650-5=-1 313/650-5=-6 313/650