Вклассе 30 учеников. все, кроме двух, имеют оценки "5", "4" и "3". число учащихся, имеющих оценки "5" - двенадцать, "4" - четырнадцать, "3" - шестнадцать. трое учатся лишь на "5" и на "3", трое - лишь на "5" и на "4" и четверо лишь на "4" и на "3". сколько человек имеет одновременно оценки "5", "4" и "3"?

Отбросим 2 двоечников, остается 28 учеников. 5 получают 12 учеников, 4 получают 14 учеников, 3 получают 16 учеников. 5, 4 и 3 одновременно получают x учеников. только 5 и 3 получают 3 ученика, только 5 и 4 - 3 ученика. всего 6. значит, (12 - 6 - x) = (6 - x) учеников получают только 5. только 5 и 4 получают 3 ученика, только 3 и 4 - 4 ученика. всего 7. значит, (14 - 7 - x) = (7 - x) учеников получают только 4. только 5 и 3 получают 3 ученика, только 3 и 4 - 4 ученика. всего 7. значит, (16 - 7 - x) = (9 - x) учеников получают только 3. сведем все это в одну таблицу: 5 = (6-x); 4 = (7-x); 3 = (9-x); 4+5 = 3; 3+5 = 3; 3+4 = 4; 3+4+5 = x. всего 28. (6 - x) + (7 - x) + (9 - x) + 3 + 3 + 4 + x = 28 22 - 3x + 10 + x = 28 2x = 32 - 28 = 4 x = 2 ответ: 2 ученика получают одновременно 3, 4, и 5

А18=19