1. записать каноническое уравнение кривой второго порядка и определить ее вид 16x2-9y2-64x-54y-161=0 2. найти производную неявно заданной функции y=cos (x+y). 3. найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными (1+x2)dy-2xydx=0; y=4; x= -1.
289
420
Ответы на вопрос:
1) (16x^2 - 64x) - (9y^2 + 54y) - 161 = 0 16(x^2 - 4x + 4) - 64 - 9(y^2 + 6y + 9) + 81 = 161 16(x - 2)^2 - 9(y + 3)^2 = 16 (x - 2)^2 - (y + 3)^2 / (16/9) = 1 это гипербола с центром a(2; -3) и полуосями a = 1; b = √(16/9) = 4/3 2) y = cos(x + y) y' = -sin(x + y)*(1 + y') = -sin(x + y) - y'*sin(x + y) y' + y'*sin(x + y) = -sin(x + y) y' = - sin(x+y) / (1 + sin(x+y)) 3) (1+x^2) dy - 2xy dx = 0 (1+x^2) dy = 2xy dx dy/y = 2x dx / (1+x^2) интегрируем обе части ln |y| = ln |1+x^2| + ln c y = c(1 + x^2) решаем коши. y(-1) = c(1 + (-1)^2) = 2c = 4 c = 2 y = 2(1 + x^2)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
АринаКузьмичева07.03.2023 00:11
-
melitatomashko20.12.2021 04:52
-
ольга169831.07.2020 21:35
-
edkot19.03.2021 06:00
-
shurik2302198315.09.2022 13:28
-
EvaGRNV19.08.2020 07:22
-
Регина511111118.06.2020 02:57
-
ifj2ifvjw20.02.2023 01:40
-
Rentels23.12.2022 15:49
-
Novalniy201828.08.2022 12:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.