Точка касания вписанного прямоугольного треугольника окружность делит гипотенузу на отрезки 8 и 12 см. найти площадь

299

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КотБарис1

Геометрия

4,8(13 оценок)

Увписанной в треугольник окружности центром является точка пересечения биссектрис: ао и ов -биссектрисы, радиусы проведенные в точку касания перпендикулярны сторонам треугольника. по условию ар =8 см, рв=12 см. из равенства треугольников ако и аро следует ак=ар=8 см, из равенства треугольников bno и bpo следует bn=bp=12 см. ckon - квадрат, ck=cn=r, ас=8+r, cb=12+r по т. пифагора получаем с четным коэффициентом т к посторонний корень ac=12 см, cb=16 см, s= кв см

tafefuyozo

Геометрия

4,4(82 оценок)

Точка a может быть точкой касания только в одном случае, если она лежит на прямой o1o2 т.к. прямая пересекает точку a, то угол o1ab=o2ac. т.к треугольник ao1b - равнобедренный, то угол o1ba=o1ab. т.к треугольник ao2с- равнобедренный, то угол o2ca=o2ac. т.к. при пересечении прямой bc прямых o1b и o2c углы o1ba и o2ca равны, то прямые o1b и o2c параллельны. найдем основание. ab в треугольнике ao1b ab=2*5*cos15=10cos15 т.к. угол aco2=abo1=15 найдем основание ac в треугольникн aco2 ac=2*8*cos15=16cos15 высота тругольников aco2 и bco2 будет общая и равна 8*sin15 s=1/2*8sin15*(10cos15+16cos15)=104*sin15*cos15=52*sin(2*15)=52/2=26

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.