Вычислите площадь полной поверхности прямой призмы, основание которой- треугольник со сторонами 10см, 12 см, 12см, а боковое ребро равно 8 см

Основаниями призмы являются равные равнобедеренные треугольники, а боковые грани - прямоугольники. sполн = 2sосн + sбок, где sполн - площадь полной поверхности призмы, sосн - площадь основания призмы, sбок - площадь боковой поверхности призмы. sбок = p * h, где p - периметр основания призмы, h - высота призмы, равная длине бокового ребра призмы p = 10 + 12 + 12 = 34 (см) sбок = 34 * 8 = 272 (cм²) в ранобедренном треугольнике abc: боковые стороны ab = bc = 12 (cм) основание ac = 10 см высота bd, опущенная на основание равнобедренного треугольника, также является медианой и биссектрисой  ⇒ делит ac пополам. ad = 1/2 * ac ad = 1/2 * 10 = 5 (cм)   в прямоугольном треугольнике abd: гипотенуза ab = 12 см катет ad = 5 см по теореме пифагора ab² = ad² + bd² bd² = ab² - ad² bd² = 12² - 5² bd² = 144 - 25 bd² = 119 bd =  √119 (cм) sосн = 1/2 *   ad * bd  sосн = 1/2 * 5 *  √119 sполн = 2 * (1/2 * 5 *  √119) + 272 = 272 + 5√119  ≈ 282,9 (cм²)

угол DCE = угол ACB, так как они вертикальные

угол Е = угол А, так как они накрест лежащие и АВ || DE

Если все три стороны треугольников между собой равны, то эти треугольники являются равными

Моё мнение