1) найдите корень уравнения: x=-2x-27/x-14. если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите больший из них. 2) решите уравнение: √3x^2+12x+1=x+3 3) найдите наибольшее значение функции: y=2x^2 на отрезке [0; 2] 4) решите уравнение 2 sin^2x-cosx-1=0. укажите корни, принадлежащие отрезку [3π; 4π] 5) решите уравнение методом введения новой переменной: 2*4^x+1-2^x+1-1=0
177
395
Ответы на вопрос:
1) x = (-2x-27)/(x-14) x + (2x+27)/(x-14) = 0 (x^2 - 14x + 2x + 27)/(x-14) = 0 x^2 - 12x + 27 = 0 (x - 3)(x - 9) = 0 x1 = 3; x2 = 9 ответ: 9 2) √(3x^2+12x+1) = x+3 3x^2 + 12x + 1 = (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9 2x^2 + 6x - 8 = 2(x^2 + 3x - 4) = 0 2(x + 4)(x - 1) = 0 ответ: x1 = -4; x2 = 1 3) y = 2x^2 эта функция имеет вершину (минимум) в точке x = 0. она возрастает при x > 0 минимальное значение этой функции y(0) = 0 максимальное значение y(2) = 2*2^2 = 2*4 = 8 ответ: 8 4) 2sin^2 x - cos x - 1 = 0 2 - 2cos^2 x - cos x - 1 = 0 -2cos^2 x - cos x + 1 = 0 делим все на -1 и делаем замену cos x = y 2y^2 + y - 1 = 0 (y + 1)(2y - 1) = 0 y1 = cos x = -1; x1 = pi + 2pi*n y2 = cos x = 1/2; x2 = +-pi/3 + 2pi*k корни на отрезке [3pi; 4pi] ответ: x1 = 3pi; x2 = 4pi - pi/3 = 11pi/3 5) 2*4^(x+1) - 2^(x+1) - 1 = 0 2*4*4^x - 2*2^x - 1 = 0 замена 2^x = y > 0 при любом x, тогда 4^x = y^2 8y^2 - 2y - 1 = 0 (2y - 1)(4y + 1) = 0 y1 = 2^x = -1/4 < 0 - не подходит y2 = 2^x = 1/2 = 2^(-1) ответ: x = -1
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
AraEv12.06.2021 01:36
-
Карина2802280216.12.2022 00:45
-
saitieva0331.08.2020 07:55
-
emesiemesi9528.10.2021 19:35
-
zaharovivan15009.03.2022 00:26
-
minecraftak201515.08.2021 18:52
-
варечканяшечка16.05.2021 07:21
-
LisuNYfka313.02.2022 21:06
-
OneLoveAltezza11.12.2020 11:59
-
Neznаykа03.03.2020 21:30
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.