Найти высоту и радиус цилиндра,осевым сечением которого является квадрат с диагональю ас,равной 8√2см.

из двух пунктов расстояние между которыми 30 км выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист мотоциклист выехал на 40 мин позже велосипедиста.встретились они в середине пути .скорость мотоциклиста на 30 км.ч больше скорости велосипедиста .найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста.

решение

примем

v1, км/час - скорость велосипедиста

v2, км/час - скорость мотоциклиста

t, час - время в пути мотоциклиста

40 мин=40/60 час

тогда

v2=v1+30

v1*(t+40/60)=15

v2*t=15

(v1+30)*t=15

v1*(t+40/60)=(v1+30)*t

v1*t+v1*40/60=v1*t+30*t

v1*t+v1*40/60-v1*t-30*t=0

v1*40/60-30*t=0

v1*40-1800*t=0

v1*40=1800*t

v1=45*t

45*t*(t+40/60)-15=0

45*t*(60*t+40)-15*60=0

45*t*60*t+45*t*40-15*60=0

2700*t^2+1800*t-900=0

квадратное уравнение,  решаем относительно  t: ищем дискриминант: d=1800^2-4*2700*(-900)=3240000-4*2700*(-900)=3240000-10800*(-900)=*900)=)=3240000+9720000=12960000; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: t_1=(12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(3600-1800)/(2*2700)=1800/(2*2700)=1800/5400=1/3; t_2=(-12960000^0.5-1800)/(2*2700)=(-3600-1800)/(2*2700)=-5400/(2*2700)=-5400/5400=-1.

время не может быть величиной отрицательной, значит t=1/3=20/60 часа

тогда

v2*20/60=> v2=15/(20/60)=45 км/час

v1*(20/60+40/60)=15

v1*1=> v1=15 км/час

проверим:

v2=v1+30

45=15+30

45=45 - решение истино

ответ:

15, км/час - скорость велосипедиста

45, км/час - скорость мотоциклиста