Регистрация Спросить otvet5GPT
омега75
12.01.2020 14:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Дифференциальное уравнение x²dy+ydx=0; y(1)=e

104
254
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ZeraFh
ZeraFh
4,7(45 оценок)
Имеем дифференциальное уравнение x^2 dy + y dx = 0; разделим переменные: x^2 dy = -y dx; dy/y = -dx/x^2; теперь можно интегрировать левую и правую части ∫dy/y = -∫dx/x^2; ln(y) = 1/x + c; ln(y) = (1/x) ln(e) + c ln(e) = ln(e^(1/x)) + ln(e^c) = ln(e^(1/x + c)); отсюда y = e^(1/x + c) или y = e^c * e^(1/x) e^c - произвольная константа, которую можно заменить одной константой (буквой). пусть это будет тоже буква с, это не играет никакой роли. итак, общее решение y = c e^(1/x) известно, что y(1) = e; используем данный факт, чтобы найти с. y(1) = c e^(1/1)  = e; или c*e = e, откуда c = 1. окончательно, частное решение имеет вид y = e^(1/x)
Stasikone
Stasikone
4,7(95 оценок)

Чётная функция обладает свойством

f(x) = f( - x)

Тогда:

f(-x)=(-x) +1 Не является чётной

f(-x) =(-x) ²+1=x²+1 Является чётной

f(-x) =(-x) ²+x=x²+x, не является чётной

f(-x) =1/-x не чётная

ответ: 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS