Регистрация Спросить otvet5GPT
applevip
22.11.2020 03:19
Математика
Есть ответ 👍

Y''+10y'+24y=6e^(-6x)+168x+118 решить высшая . диффуры второго порядка

295
495
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

thanksagainand
thanksagainand
4,6(11 оценок)
Y'' + 10y' + 24y = 6e^(-6x) + 168x + 118 неоднородное уравнение 2 порядка. y(x) = y0 + y* (решение однородного + частное решение неоднородного). решаем однородное уравнение y'' + 10y' + 24y = 0 характеристическое уравнение k^2 + 10k + 24 = 0 (k + 4)(k + 6) = 0 y0 = c1*e^(-4x) + c2*e^(-6x) находим частное решение неоднородного уравнения -6 - один из корней характеристического уравнения, поэтому y* = a*x*e^(-6x) + b1*x + b2 y* ' = a*e^(-6x) - 6ax*e^(-6x) + b1 y* '' = -6a*e^(-6x) - 6a*e^(-6x) + 36a*x*e^(-6x) подставляем в уравнение -6a*e^(-6x) - 6a*e^(-6x) + 36a*x*e^(-6x) + 10a*e^(-6x) - 60ax*e^(-6x) + 10b1 + 24a*x*e^(-6x) + 24b1*x + 24b2 = 6e^(-6x) + 168x + 118 (-6a - 6a + 36a*x + 10a - 60a*x + 24a*x)*e^(-6x) + 24b1*x + (10b1 + 24b2) = = 6e^(-6x) + 168x + 118 приводим подобные в скобке при e^(-6x) -12a + 10a + 60a*x - 60a*x = -2a подставляем -2a*e^(-6x) + 24b1*x + (10b1 + 24b2) = 6e^(-6x) + 168x + 118 коэффициенты при одинаковых множителях должны быть равны { -2a = 6 { 24b1 = 168 { 10b1 + 24b2 = 118 решаем { a = -3 { b1 = 7 { 70 + 24b2 = 118; b2 = (118 - 70)/24 = 48/24 = 2 y* = -3x*e^(-6x) + 7x + 2 ответ: y = y0 + y* = c1*e^(-4x) + c2*e^(-6x) - 3x*e^(-6x) + 7x + 2
ПолинаПадафет15
ПолинаПадафет15
4,4(17 оценок)

ответ:нет,решения нету

Пошаговое объяснение:мы не знаем чему равен х,по этому не можем утверждать что он равен или больше 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS