Y''+10y'+24y=6e^(-6x)+168x+118 решить высшая . диффуры второго порядка

Y'' + 10y' + 24y = 6e^(-6x) + 168x + 118 неоднородное уравнение 2 порядка. y(x) = y0 + y* (решение однородного + частное решение неоднородного). решаем однородное уравнение y'' + 10y' + 24y = 0 характеристическое уравнение k^2 + 10k + 24 = 0 (k + 4)(k + 6) = 0 y0 = c1*e^(-4x) + c2*e^(-6x) находим частное решение неоднородного уравнения -6 - один из корней характеристического уравнения, поэтому y* = a*x*e^(-6x) + b1*x + b2 y* ' = a*e^(-6x) - 6ax*e^(-6x) + b1 y* '' = -6a*e^(-6x) - 6a*e^(-6x) + 36a*x*e^(-6x) подставляем в уравнение -6a*e^(-6x) - 6a*e^(-6x) + 36a*x*e^(-6x) + 10a*e^(-6x) - 60ax*e^(-6x) + 10b1 + 24a*x*e^(-6x) + 24b1*x + 24b2 = 6e^(-6x) + 168x + 118 (-6a - 6a + 36a*x + 10a - 60a*x + 24a*x)*e^(-6x) + 24b1*x + (10b1 + 24b2) = = 6e^(-6x) + 168x + 118 приводим подобные в скобке при e^(-6x) -12a + 10a + 60a*x - 60a*x = -2a подставляем -2a*e^(-6x) + 24b1*x + (10b1 + 24b2) = 6e^(-6x) + 168x + 118 коэффициенты при одинаковых множителях должны быть равны { -2a = 6 { 24b1 = 168 { 10b1 + 24b2 = 118 решаем { a = -3 { b1 = 7 { 70 + 24b2 = 118; b2 = (118 - 70)/24 = 48/24 = 2 y* = -3x*e^(-6x) + 7x + 2 ответ: y = y0 + y* = c1*e^(-4x) + c2*e^(-6x) - 3x*e^(-6x) + 7x + 2

ответ:нет,решения нету

Пошаговое объяснение:мы не знаем чему равен х,по этому не можем утверждать что он равен или больше 3